|
Обучение |
ШАХМАТНЫЕ ЗАДАЧИ
Задачи на четность. Задачи этого параграфа основаны на одном простом и изящном приеме. Если знать его – решение не представляет большого труда, но додуматься до него – сложно. (Если идеи ну совсем никак не появляются, посмотрите на подсказку в конце параграфа.) Задача 27. Может ли конь попасть с какого-то поля на соседнее (имеющее с ним общую сторону) ровно за 4 хода? Задача 28. Покрытие доски доминошками: положить на шахматную доску кости домино или кусочки бумаги (удобнее плотной, размером в 2 клетки) так, чтобы каждая "доминошка" лежала на 2 клетках, и все клетки доски были покрыты. Это очень простая задача. Сделали? А теперь переложите "доминошки" так, чтобы два противоположных угла доски (A1 и H8) остались незакрытыми. Вариант, дающий подсказку: Задача 29. Игра "доминошки на шахматной доске". Ограничимся доской 4x4 (лишние поля можно закрыть листом бумаги); в верхнем левом углу ставим короля. Играем так: ставим королеву (ферзя) на другое поле, а потом покрываем оставшиеся свободные поля доминошками (каждую кость домино кладем на две клетки). Нарисуйте в тетради доску и отметьте на ней все те клетки, на которые можно поставить ферзя и при этом выиграть (покрыть все поля). А как изменится ответ, если передвинуть ферзя на соседнее поле? Постарайтесь доказать, что если ставить ферзя на те клетки, которые вы не отметили, то выиграть (то есть разложить доминошки) нельзя. Вдруг вы просто неправильно раскладывали? Придумайте объяснение, почему точно нельзя! Задача 30. Может ли шахматный конь выйти с левого нижнего углового поля, обойти всю доску и, побывав на каждом поле по одному разу, оказаться на правом верхнем угловом поле? И еще одна задача – не на шахматной доске, но про шахматистов: Задача 31. В турнире участвовало 9 шахматистов. Могло ли оказаться, что каждый из них три партии сыграл вничью? Если не получается, можно попробовать исследовать этот вопрос, рисуя схемы: если шахматистов 2? (придется играть с тем же партнером несколько раз) 3? 4? 5? . . . Могут помочь простые наводящие задачки: А может быть, что все победили? А что все вничью? А что каждый 2 раза
выиграл и Подсказки: 1) подсказка – название параграфа. 2) Обратите внимание на раскраску шахматной доски. Она Вам поможет.
|