|
Обучение |
Обводилки. Для маленьких детей такие задания – упражнения на твердость руки и на внима-тельность. Их можно давать сразу, как только ребенок научится осознанно держать в руках карандаш. Конечно, сложность можно увеличивать со временем. Для более старших детей - это, по сути, всего одна математическая задача. Но до ее решения нужно дорасти. Поэтому имеет смысл возвращаться к этим задачам время от време-ни, проверяя, не пора ли уже задать этот главный вопрос - в каких случаях можно, а в каких нельзя обвести контур одной линией? Задача 1 Обвести картинку (рис. 1 ), не отрывая ручки от бумаги и не проходя ни по одной линии дважды. Если просто так это делать неинтересно, можно добавлять антураж. Например: старый горный спасатель (или обходчик дорог) должен каждый вечер пройти по всем дорожкам, проверить, не заблудился ли кто, не потерялся ли. . . Он устает от долгого пути; нужно помочь ему, составив план обхода.  Рис. 1: Примеры простейших "обводилок". Чтобы дети освоились, таких картинок может понадобиться много. Нарисовать их очень легко. Необязательно, чтобы картинка была симметричной, достаточно просто нарисовать замкнутую перепутанную "каляку-маляку" или пересечь сколько угодно замкнутых фигур. Решения задач хорошо бы контролировать (а не верить на слово утверждению "у меня получилось" ): даже взрослый может запутаться и сбиться, если обводит достаточно трудную картинку без контрастного карандаша. С маленькими детьми, скорее всего, придется сидеть рядом. Детям постарше можно предложить пронумеровать перекрестки и записывать номера "по ходу движения" . На картинках рисунка 1 неважно, откуда начинать обход. Но это не всегда так: Задача 2 Обвести (все линии по одному разу!) картинку из серии рис. 2. На этих дорожках горный спасатель уже не может вернуться в то же место, обойдя все дорожки по одному разу. Нужно решить, где построить две хижины, чтобы он мог ходить каждый день от одной до другой и поочередно ночевать то в той, то в этой. (И, конечно, нужно нарисовать план обхода.)  Рис. 2: "Обводилки" посложнее: успех зависит от того, где начать. На первых картинках рис. 2 ответ очевиден, на последних - нет. Если это получа-ется, можно еще усложнить вопрос: Задача 3 Какие из картинок рис. 3 можно обвести одной линией, не отрывая карандаша от бумаги, а какие - нельзя, откуда бы ни начинался обход?  Рис. 3: Какие из картинок на этом рисунке невозможно обвести? Картинок, подобных тем, что на рис. 2 и 3, может понадобиться много. Они не обязаны быть ни осмысленными, ни симметричными; можно, например, нарисовать несколько точек по краям картинки и соединить их линиями произвольным образом (рис. 4).  Рис. 4: Пример "каляки-маляки". Задача 4 Какую линию (или какие линии) надо добавить на картинках рис. 3, чтобы обход стал возможен? Задача 5 А что нужно добавить, чтобы стал возможен обход из любой точки? Еще один контрольный вопрос:Задача 6 Нарисуйте сами две картинки, которые можно обвести, но нужно правиль-но выбрать точку начала, и две - которые обвести нельзя. Эта задача, конечно, будет иметь особенный успех и особенно нетривиальные решения, если она будет подана как составление теста для кого-нибудь из взрослых. И, наконец, последняя задача, с решением которой можно "обводилки" считать пройденным этапом: Задача 7 Придумайте правило: чем отличаются "решаемые" обводилки от "нерешаемых" ? Как, глядя на картинку, можно определить, "обводима" ли она? |